新北市市立中平國中・九年級數學

（　）1.下列關於相似多邊形的敘述,何者正確?

1. (A) 任意兩個菱形一定相似
2. (B) 任意兩個對應角相等的五邊形一定相似
3. (C) 任意兩個直角三角形一定相似
4. (D) 任意兩個等腰直角三角形一定相似

114 學年考過

（　）2.中平幼兒園有小班、中班、大班三個班,全園總人數有 195 人。已知小班人數的 2 倍等於中班人數的 3 倍,中班人數的 3 倍等於大班人數的4 倍。依據題意,請問小班有多少人?

1. (A) 105
2. (B) 90
3. (C) 60
4. (D) 45

114 學年考過

（　）3.如圖,平行四邊形ABCD中,F是CD上的一點,且直線AF交BD於G點、交直線BC於E點。則下列哪一個選項中的兩個三角形不一定相似?

1. (A) △ABG、△FDG
2. (B) △AGD、△EGB
3. (C) △AFD、△EAB
4. (D) △FCE、△FDG

114 學年考過

（　）4.如圖是作△ABC的相似三角形ADE之作圖痕跡。下列何者是此作圖所用的相似性質?

1. (A) AA相似性質
2. (B) SSS相似性質
3. (C) SAS相似性質
4. (D) 沒有相似性質

114 學年考過

（　）5.下列敍述何者正確?

1. (A) 大雄買一張大樂透彩券,他中獎的機率是 12
2. (B) 同時投擲10枚相同的十元硬幣,必出現5枚正面5枚反面
3. (C) 對於一件百分之百會發生的事件,我們說它發生的機率是1
4. (D) 投擲一顆均勻的骰子6次,恰好會出現1~6點各一次

113 學年考過

（　）6.右圖是中平國中 500名學生參加校內數學能力測驗成績的盒狀圖,則:若小美的測驗成績為73分,則下列何者可能為小美的排名?

1. (A) 第105名
2. (B) 第240名
3. (C) 第263名
4. (D) 第378名

113 學年考過

（　）7.籤筒中有標示1、2、......、10的十支籤,任意抽出一支(每支籤被抽中的機會相等),則下列敘述何者不正確?

1. (A) 抽出 5號籤的機率是110
2. (B) 抽出的號碼為奇數的機率是12
3. (C) 抽出的號碼不是3的機率是910
4. (D) 抽出的號碼小於7的機率是45

113 學年考過

（　）8.若(3 , -2)是二次函數 y=a(x-1)2+b 圖形上的一點,試問下列哪一個點必定也在此二次函數圖形上?

1. (A) (1 , -2)
2. (B) (-1 , -2)
3. (C) (-3 , -2)
4. (D) (-5 , -2)

113 學年考過

（　）9.如右圖,A、B、D三點共圓,且 eq (AD)為直徑。 若 eq (BE)、 eq (CF)也為直徑, 且 eq (AB,()=x°, eq (BC,()=x°, eq (CD,()=50°,則 eq (DE,()- eq (AF,()=?

1. (A) 10°
2. (B) 15°
3. (C) 20°
4. (D) 25°

112 學年考過

（　）10.如右圖,△ABC 中,∠BIC=140°,且 I 點為△ABC 的內心,則∠A 的度數為何?

1. (A) 100°
2. (B) 80°
3. (C) 70°
4. (D) 40° I B C

112 學年考過

（　）11.如右圖,G 點為△ABC 的重心,GF=FH,下列敘述何者不正確?

1. (A) CG=GH
2. (B) 四邊形 AHBG 為菱形 E G D 4
3. (C) 四邊形 AHBG 的周長= 3 ( AD + BE ) A B 2 F
4. (D) 四邊形 AHBG 的面積= 3 △ABC 面積 H

112 學年考過

（　）12.如右圖,四邊形 ABCD 為正方形,BE=CF,下列哪一個敘述不正確? A

1. (A) △ABE≅△BCF
2. (B) ∠BAE=∠CBF
3. (C) AE=BF F G
4. (D) ∠AGF=70° B E C

112 學年考過

（　）13.如右圖,在銳角△ABC 中,∠A=70°,且 O 點為△ABC 的外心,則 ∠BOC 的度數為何?

1. (A) 35°
2. (B) 70°
3. (C) 125°
4. (D) 140° O B C

112 學年考過

（　）14.如右圖,平行四邊形 ABCD 中,E 點為 AB 的中點,F 點為 AC 與 ED 的交點, 請問下列敘述何者不正確? A

1. (A) AF :CF = 1:2 F E
2. (B) AF :DF = 1:2
3. (C) AE :CD = 1:2 B C
4. (D) EF :DF = 1:2 P1

112 學年考過

（　）15.如圖,△ABC中,D、E分別為、的中點,若四邊形△ADE的面積為6, 則△ABC的面積為何?

1. (A) 18
2. (B) 24
3. (C) 12
4. (D) 30

112 學年考過

（　）16.如圖(三),平行四邊形ABCD中,F是CD ̅̅̅̅ 上的一點,且直線BF交AC ̅̅̅̅ 於G點、交直線 AD於E點。則下列哪一個選項中的兩個三角形不一定相似?

1. (A) △ ABG、△ FGC
2. (B) △ DEF、△ FGC
3. (C) △ ABE、△ CBF
4. (D) △ AGE、△ CGB (圖三)

112 學年考過

（　）17.如圖(四),在△ ABC中,D、E為AB̅̅̅̅ 上兩點,且AD ̅̅̅̅ = 5、DE ̅̅̅̅ = 6、EB ̅̅̅̅ 、EC ̅̅̅̅ = 4沿著DC ̅̅̅̅ 剪開, 得到△ ACD、△ DCE、△ ECB三個三角形, 則△ ACD面積:△ DCE面積:△ ECB面積 =? (圖四)

1. (A) 1:1:1
2. (B) 1:2:3
3. (C) 5:6:4
4. (D) 5:11:15

112 學年考過

（　）18.如圖,圓O上有A、B、C、D 四點,其中 ∠ADC=115°。則∠AOC 的度數為何?

1. (A) 230°
2. (B) 65°
3. (C) 130°
4. (D) 80°

112 學年考過

（　）19.如圖,、為圓O的兩條直徑,若AD //BC且 ∠ACD=2∠AOC、 圓O的半徑為30公分,則 ∠BOD所對的弧長是多少公分?

1. (A) 6π
2. (B) 10π
3. (C) 5π
4. (D) 30π

112 學年考過

（　）20.已知AB̅̅̅̅ = 7,依照下列步驟作圖: 步驟一: 通過A點另做一條直線L 步驟二: 在L上取AC ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ CD = ̅̅̅̅DE = ̅̅̅̅ EF 步驟三: 連接BF ̅̅̅̅ 步驟四: 過C點做CP ̅̅̅̅平行BF ̅̅̅̅於P點 ̅̅̅̅ ,交AB ̅̅̅̅ = a,則下列何者正確? 若AP

1. (A) 1.4 < a < 1.5
2. (B) 1.5 < a < 1.6
3. (C) 1.6 < a < 1.7
4. (D) 1.7 < a < 1.8

112 學年考過