新北市市立三多國中・九年級數學

（　）1.△ABC 中,∠A = 90°,圓 O 為△ABC 的內切圓,P、Q 分別為邊上 O ̅̅̅̅ = 5,CP ̅̅̅̅ = 10,請問內切圓半徑 r=_____(6)_____ C 的切點,已知AP Q

1. (A) 5
2. (B) 6
3. (C) 7
4. (D) 8

113 學年考過

（　）2.一副撲克牌共52張(不含鬼牌),分為黑桃、紅心、方塊及梅花4種花色,每種花色各有13張,分別標為A、 K、Q、J、10、9、8、7、6、5、4、3、2。從這副牌中任意抽出一張,若每一張牌被抽中的機會均相等,則這張牌的花色不是紅心且為英文字母的機率是多少?

1. (A) 213
2. (B) 2752
3. (C) 913
4. (D) 313

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（　）3.下圖是多多國中 600名學生參加校內數學能力測驗成績的盒狀圖,若小多的測驗成績為65分,則下列何者可能為小多的排名?

1. (A) 第101名
2. (B) 第210名
3. (C) 第415名
4. (D) 第500名

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（　）4.下圖為大多全班同學的身高累積次數分配折線圖,則下列敘述何者有誤?

1. (A) 全班有46人
2. (B) 全班身高的中位數落在160~165公分這一組
3. (C) 全班身高的眾數在165~170公分這一組
4. (D) 第1四分位數落在155~160公分這一組 【第二頁,共三頁】

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（　）5.判斷下列哪一個二次函數圖形與x軸有二個交點?

1. (A) y=3(x-4)2
2. (B) y=(x+4)2-52
3. (C) y=-(x+1)2-3
4. (D) y=(x+5)2+4

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（　）6.判斷二次函數y=-(x+9)2+7在x為多少時,y有最大值或最小值,其值為多少?

1. (A) 當x=-9時,y有最小值7
2. (B) 當x=9時,y有最小值-7
3. (C) 當x=-9時,y有最大值7
4. (D) 當x=9時,y有最大值7

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（　）7.如下圖,AE與BD相交於C點,AB=12、BC=6、 AC=8、CD=16、CE=12,則DE=?

1. (A) 16
2. (B) 18
3. (C) 20
4. (D) 24

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（　）8.如下圖,BD與CE相交於A點,且BC//DE,AB=8, BC=10, AC=6, AD=6,則△ABC~△ADE的理由應為

1. (A) SSS相似性質
2. (B) SAS相似性質
3. (C) ASA相似性質
4. (D) AA相似性質

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（　）9.如右圖,圓上一弦AB A ∠BPC =_____(1)_____ O

1. (A) 60°
2. (B) 50°
3. (C) 45°
4. (D) 40° P ̂

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（　）10.如右圖,有一三角公園△ABC,I 為△ABC 的內心,DE A ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ = 5公里,BC AB = 6公里,AC ̅̅̅̅ = 7公里,小吳從 A 點出發沿AB ̅̅̅̅ 到 D I ̅̅̅̅ 走回 A 點,請問小吳走了 ̅̅̅̅ 走至 E,再轉向沿AC 後轉向沿DE D E _____(12)_____公里 B

1. (A) 13
2. (B) 12
3. (C) 11
4. (D) 10

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（　）11.如圖,N 為AB ̅̅̅̅ 的中點,若△ABC 的面積為 30,用剪刀沿 P ̅̅̅̅̅、CN AM ̅̅̅̅剪下,最後剩下四邊形 BMPN,則四邊形 BMPN 的面積為_____(7)_____ B M

1. (A) 20
2. (B) 30
3. (C) 5
4. (D) 10

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（　）12.將二次函數y=-2(x-5)2-1的圖形向右平移4單位,再向下平移7單位,可得到下列何者二次函數?

1. (A) y=-2(x+4)2-7
2. (B) y=-2(x-1)2-8
3. (C) y=-2(x-9)2-8
4. (D) y=-2(x-12)2+3

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（　）13.將五邊形ABCDE縮放60%後得到一五邊形PQRST,其中A、B、C、D、E的對應點分別為P、Q、R、S、T。若AB=6、BC=7、CD=8、DE=9,∠A=80°、∠B=90°、∠C=100°、∠D=110°,則ST的長度與∠T的度數分別為?

1. (A) ST=5.4,∠T=96°
2. (B) ST=9,∠T=96°
3. (C) ST=5.4,∠T=160°
4. (D) ST=9,∠T=160°

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（　）14.已知二次函數y=a(x-h)2+k的圖形可由二次函數 y=2x2平移後得到,其對稱軸為直線x+2=0,且圖形通過點(1 , 13),則此二次函數圖形的頂點為何?

1. (A) (-2 , -5)
2. (B) (-2 , 5)
3. (C) (2 , -5)
4. (D) (-5 , 2)

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（　）15.已知甲、乙兩袋皆裝有4顆分別標記數字1、2、3、 4的球,如圖所示,且小多打算從兩袋中各抽出一顆球。若甲袋中的每顆球被抽出的機會相等,乙袋中的每顆球被抽出的機會相等,則小多從兩袋各抽出一球後,甲袋中剩餘3顆球的數字和會大於乙袋中剩餘3 顆球的數字和的機率為何?

1. (A) 38
2. (B) 14
3. (C) 13
4. (D) 516

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（　）16.已知連續投擲一顆均勻的骰子,每一面出現的機會相等,若前九次出現的點數依序為4、1、4、6、5、1、 2、6、3,則第十次出現點數為2的機率為何?

1. (A) 13
2. (B) 15
3. (C) 16
4. (D) 12

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（　）17.承上題,若投進球數的全距為a球,四分位距為b 球,求a-b為多少?

1. (A) -2
2. (B) 8
3. (C) 6
4. (D) 3

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（　）18.投擲一顆骰子兩次,每一面出現的機會相等,而第一次出現的點數當作十位數字,第二次出現的點數當作個位數字,求所組成的二位數為質數的機率為多少?

1. (A) 29
2. (B) 79
3. (C) 12
4. (D) 1118

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（　）19.有8個正整數由小到大排列, 其盒狀圖如右圖,求這八筆資料的平均數為多少?

1. (A) 15
2. (B) 21
3. (C) 23
4. (D) 26

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（　）20.有一個二次函數,其圖形的頂點為(1,-5)且通過 (3,7),則此二次函數為y=a(x-h)2+k, 求a+h+k為多少?

1. (A) -1
2. (B) -3
3. (C) 7
4. (D) -13

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