臺中市市立光明國中・九年級數學

（　）1.△ABC 中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,AC=6,求△ABC的外接圓面積=?

1. (A) 9π
2. (B) 12π
3. (C) 18π
4. (D) 36π

114 學年考過

（　）2.坐標平面有一直線 5x-12y = 60,已知此直線交 x 軸於 A 點,交 y 軸於 B 點,若 O 為原點, 求△AOB 的內心坐標為?

1. (A) (2, -2)
2. (B) (2, 2)
3. (C) (3, 3)
4. (D) (3, -3)

114 學年考過

（　）3.如右圖,△ABC 中,D、E 分別為 AB 、 AC 的中點,若四邊形 DBCE 的面積為 12, A 則△ADE 的面積為何? D

1. (A) 3
2. (B) 4
3. (C) 5
4. (D) 6 B C

114 學年考過

（　）4.如右圖,△ABC 中, O 點為AB中點。甲、乙兩人想在上BC 找一點 P ,使得△ABP的外心為O , 其作法分別如下: 6463030257175( 甲 ) 作過A且與BC垂直的直線,交BC 於 P 點,則P即為所求 ( 乙 ) 作過O且與AB垂直的直線,交BC 於 P 點,則P即為所求對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?

1. (A) 兩人皆正確
2. (B) 兩人皆錯誤
3. (C) 甲正確,乙錯誤
4. (D) 甲錯誤,乙正確

114 學年考過

（　）5.如右圖,△ABC 中,兩條中線AD、CE 交於 G 點,AB=16,AC=24,∠BAC=90°, 求四邊形EBDG的面積=?

1. (A) 48
2. (B) 54
3. (C) 60
4. (D) 64

114 學年考過

（　）6.如右圖,△ABC 的三中線AD、BE、CF相交於 G 點。若AG=8、BG=12、CG=10, 則 AD + BE + CF =?

1. (A) 32
2. (B) 36
3. (C) 40
4. (D) 45

114 學年考過

（　）7.如右圖,□ABCD 中,M、N 分別為 AD、CD 的中點,AC分別與BM、BN 相交於 P、Q兩點,若△PQB 的面積為12,求△MBN的面積=?

1. (A) 24
2. (B) 27
3. (C) 30
4. (D) 33

114 學年考過

（　）8.如右圖,△ABC中,=18,=24,∠ABC=90°,G點為△ABC重心, O點為△ABC的外心,則BG=?

1. (A) 8
2. (B) 9
3. (C) 10
4. (D) 12

114 學年考過

（　）9.如右圖,△ABC中,D、E分別為、的中點,若四邊形DBCE的面積為12, 則△ADE的面積為何?

1. (A) 3
2. (B) 4
3. (C) 5
4. (D) 6

114 學年考過

（　）10.如右圖,△ABC中,若AB=AC, AD ⊥ BC ,∠1=∠2,直線L垂直平分AB, A 請問下列哪一個敘述正確? L F

1. (A) G是△ABC的重心,F是△ABC的內心
2. (B) G是△ABC的重心,E是△ABC的內心 E 1 G 2
3. (C) G是△ABC的外心,F是△ABC的內心
4. (D) G是△ABC的外心,E是△ABC的內心 B C D

114 學年考過

（　）11.如右圖,△ABC中,若AB=AC,EQ (AD)⊥EQ (BC),∠1=∠2,直線L垂直平分AB, 請問下列哪一個敘述正確?

1. (A) G是△ABC的重心,F是△ABC的內心
2. (B) G是△ABC的重心,E是△ABC的內心
3. (C) G是△ABC的外心,F是△ABC的內心
4. (D) G是△ABC的外心,E是△ABC的內心

114 學年考過

（　）12.如右圖,AB為圓 O 的直徑, BC 為圓 O 的一弦,自 O 點作 BC 的垂線,且交 BC 於 D 點。 若 AB =20, BC =16,則△OBD 的面積為何?

1. (A) 18
2. (B) 24
3. (C) 36
4. (D) 48

114 學年考過

（　）13.如右圖,AB為圓O的直徑,為圓O的一弦,自O點作的垂線,且交於D點。 若 AB =20,=16,則△OBD的面積為何?

1. (A) 18
2. (B) 24
3. (C) 36
4. (D) 48

114 學年考過

（　）14.如右圖,△DEF 中,I 點為內心,若∠D=64°,則∠EIF=?

1. (A) 122°
2. (B) 124°
3. (C) 126°
4. (D) 128° I E F

114 學年考過

（　）15.如右圖,△DEF中,I點為內心,若∠D=64°,則∠EIF=? 729297537465 I0 I

1. (A) 122°
2. (B) 124°
3. (C) 126°
4. (D) 128°

114 學年考過

（　）16.如右圖,O 點為△ABC的外心,AB=AC,BC=16,OA=10,求△ABC的面積=?

1. (A) 120
2. (B) 124
3. (C) 128
4. (D) 130

114 學年考過

（　）17.如右圖,兩圓交於A、B兩點。若C、B、D三點共線,且 eq (,BC)=900, eq (,ABD)=2000, 求∠C=?

1. (A) 300
2. (B) 350
3. (C) 360
4. (D) 450

114 學年考過

（　）18.如右圖,四邊形 ABCD 為正方形,A 點在直線 L 上,̅̅̅̅ ̅̅̅̅⊥L, DE⊥L,BF 則下列敘述哪一個錯誤?

1. (A) ∠1=∠4,∠2=∠3
2. (B) ̅̅̅̅ DE+̅̅̅̅ BF=̅̅̅̅ EF
3. (C) ∠2+∠3=90°
4. (D) △ADE ≌△BAF

114 學年考過

（　）19.如右圖,四邊形ABCD為正方形,A 點在直線 L 上,DE⊥L,BF⊥L, 則下列敘述哪一個錯誤?

1. (A) ∠1=∠4,∠2=∠3
2. (B) DE+BF=EF
3. (C) ∠2+∠3=90°
4. (D) △ADE ≌△BAF

114 學年考過

（　）20.如右圖,圓O通過五邊形OABCD 的四個頂點。若 eq (,ABD)=145°,∠A=65°,∠D=60°, 則 eq (,BC) 的度數為何?

1. (A) 350
2. (B) 400
3. (C) 500
4. (D) 550

114 學年考過