新北市市立桃子腳國中(小)・九年級數學

（　）1.若坐標平面上二次函數 y=a(x+b)2+c 的圖形,經過平移後可與 y=2(x+3)2 的圖形完全疊合,則 a、b、c 的值可能為下列哪一組?

1. (A) a=1,b=0,c=-2
2. (B) a=2,b=3,c=0
3. (C) a=-1,b=-2,c=4
4. (D) a=-2,b=1,c=-4

111、113、114 學年都考過・各年數字或用字略有不同

（　）2.△ABC 中,∠A=x°,∠B=y°,∠C=z°,若 2x:3y=4:9,5y:2z=15:8,則∠C 的度數為何?

1. (A) 20°
2. (B) 40°
3. (C) 60°
4. (D) 80°

114 學年考過

（　）3.△ABC 中,I 點為內切圓的圓心,△AIB 的面積為 32,△AIC 的面積為 20,△BIC 的面積為 28, 則 AB : AC : BC =?

1. (A) 5:7:8
2. (B) 5:8:7
3. (C) 8:5:7
4. (D) 7:5:8 A

114 學年考過

（　）4.△ABC 中,已知 D、E 分別在 AB 、 AC 上,則下列哪一個條件無法確定 DE // BC ?

1. (A) D、E 分別為 AB 、 AC 的中點
2. (B) DE : BC = AD : AB
3. (C) BD : AB = EC : AC
4. (D) ∠ADE=∠ABC A

114 學年考過

（　）5.△ABC 的邊上有 D、E、F 三點,各點位置如右圖所示。若∠B=∠FAC, BD = AC , ∠BDE=∠C,則根據圖中標示的長度,求四邊形 ADEF 與△ABC 的面積比為何?

1. (A) 1:3
2. (B) 1:4
3. (C) 2:5
4. (D) 3:8

114 學年考過

（　）6.下列哪一個二次函數,其圖形與 x 軸沒有交點?

1. (A) y=3(x+5)2-26
2. (B) y=-3(x-5)2-26
3. (C) y=3(x-5)2
4. (D) y=-3(x+5)2+26

114 學年考過

（　）7.下列哪一個二次函數的頂點在第四象限?

1. (A) y=-2(x+3)2+4
2. (B) y=-2(x+3)2-4
3. (C) y=2(x-3)2+4
4. (D) y=2(x-3)2-4

114 學年考過

（　）8.九年愛班男、女生各有 20 人,如圖為九年愛班男、女生身高的盒狀圖。若班上每位同學的身高均不相等,則全班身高的中位數在下列哪一個範圍?

1. (A) 150~155
2. (B) 155~160
3. (C) 160~165
4. (D) 165~170

114 學年考過

（　）9.假設 k、n 為整數,下列敘述何者錯誤?

1. (A) 7n-2 為偶數
2. (B) 2k+6 為偶數
3. (C) 2k+1 為奇數
4. (D) 3(2n-1)為奇數

114 學年考過

（　）10.右圖是第一次段考英文科分數的盒狀圖,已知甲、乙兩班都是 40 人, 則下列選項何者正確?

1. (A) 甲班全距比較小
2. (B) 甲班四分位距比較小
3. (C) 乙班不及格的人數比較多
4. (D) 乙班考 70 分以上的人數比較多

114 學年考過

（　）11.坐標平面上有二次函數 y=2(x-3)2-5 的圖形,今將此圖形向左平移 10 單位, 再向上平移 5 單位過程中此圖形與 y 軸的交點也會跟著變化。假設此圖形與 y 軸的交點為 P,判斷在平移過程中,P 點位置的變化情形為下列何者?

1. (A) 持續向下
2. (B) 持續向上
3. (C) 先向下再向上
4. (D) 先向上再向下

114 學年考過

（　）12.大寶、二寶和小寶三人一起到大草原上放風箏,三人各自放出的風箏線分別為 40 公尺、30 公尺、20 公尺,且風箏線與水平線的夾角分別為 60°、45°、30°,如右圖所示(假設 3 人持風箏線的手高度相同)。 關於 3 人風箏的高度,下列敘述何者正確?

1. (A) 大寶最高
2. (B) 二寶最高
3. (C) 小寶最高
4. (D) 大寶最低

114 學年考過

（　）13.如右圖, AB 是圓 O 的直徑, BC 是過 B 點之切線,D 在 AB 上。 求作:在 BC 上取 P 點,使得 AP 平分△ABC 的面積。 下列有四個尺規作圖的方法,何者錯誤?

1. (A) 作∠A 之角平分線交 BC 於 P 點
2. (B) 作 BD 的中垂線交 BC 於 P 點,連 AP
3. (C) 取 BC 的中點 P,連 AP
4. (D) 過 O 點作直線平行 AC 交 BC 於 P 點,連 AP

114 學年考過

（　）14.如右圖,△ABC 中, AB = AC =13, BC =10,將△ABC 向左再向上平移後得到△PQR,且 P 點為△ABC 的內心,則△PDE 的周長=?

1. (A) 13
2. (B) 12
3. (C) 10
4. (D) 8 A

114 學年考過

（　）15.如右圖,△ABC 中,D、E 分別為 AB 、 AC 的中點,F、G 分別為 BD 、 CE 的中點, D E 若 BC =36,則 FG =? F G

1. (A) 18
2. (B) 20
3. (C) 24
4. (D) 27 B C A

114 學年考過

（　）16.如右圖,D、E 兩點分別在 AB 、 AC 上。若 AD =10、 BD =2、 AC =15、 AE =8、 DE =4,則 BC =?

1. (A) 6
2. (B) 8
3. (C) 7
4. (D) 9 D B C

114 學年考過

（　）17.如右圖,D 為 AB 的中點,C 為 BE 的中點, DE 與 AC 交於 F 點, 若△CEF 的面積為 6,則下列敘述何者正確? D F

1. (A) △ABC ≅ △EBD
2. (B) △ADF~△EFC B C E
3. (C) △ABC 的面積為 18
4. (D) AF : FC =3:2

114 學年考過

（　）18.如右圖, DE 為圓 O 的直徑,F 為圓周上一點,若∠EDF=36°,則∠DEF 的度數為何?

1. (A) 44°
2. (B) 54°
3. (C) 60°
4. (D) 64°

114 學年考過

（　）19.如右圖,G 點為△ABC 的重心,D、E 分別在 AB 、 BC 上, DE ⊥ BC , A G 在 DE 上。若 DG : GE =4:3,求 AD : DB =?

1. (A) 1:3
2. (B) 1:4
3. (C) 2:7
4. (D) 3:7 G B E C

114 學年考過

（　）20.如右圖,I 點為△ABC 的內心,△ABC 的面積為 45,若 AC =8, BC =10, AB =12,則△ABC 的內切圓半徑為多少? I

1. (A) 2
2. (B) 3
3. (C) 4
4. (D) 5 A B

114 學年考過